//给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。
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// 回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。
//
// 子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
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// 具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。
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// 示例 1：
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//输入：s = "abc"
//输出：3
//解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
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// 示例 2：
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//输入：s = "aaa"
//输出：6
//解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
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// 提示：
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// 1 <= s.length <= 1000
// s 由小写英文字母组成
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function countSubstrings(s: string): number {

    /*
    布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，
    如果是dp[i][j]为true，否则为false。
    当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。

当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况

情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
情况三：
下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，
我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，
这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。

由于情况3 故需要从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。
     */
    /**
     dp[i][j]: [i,j]区间内的字符串是否为回文(左闭右闭)
     */
    const length: number = s.length;
    const dp: boolean[][] = new Array(length).fill(0)
        .map(_ => new Array(length).fill(false));
    let resCount: number = 0;
    // 自下而上，自左向右遍历
    for (let i = length - 1; i >= 0; i--) {
        for (let j = i; j < length; j++) {
            if (
                s[i] === s[j] &&
                (j - i <= 1 || dp[i + 1][j - 1] === true)  // 三种情况一并概况为true 其他情况不动，因为初始化为false
            ) {
                dp[i][j] = true;
                resCount++;
            }
        }
    }
    return resCount;
};

//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
